Deux séries peuvent varier ensemble sans agir l’une sur l’autre : un même moteur les pousse (A ← C → B), ou l’une n’agit que par une troisième (A → C → B). La matrice des liens teste chaque paire seule et ne peut pas les distinguer. Ici, chaque lien est testé en tenant compte du passé de toutes les autres variables (méthode PCMCI, Runge et al., 2019) : un lien produit par un moteur commun ou par un intermédiaire disparaît, et le sens d’un lien décalé suit l’ordre du temps. Un lien du graphe n’est pas pour autant une cause démontrée : la méthode suppose qu’aucun moteur commun ne manque parmi les variables, que les liens sont linéaires et stables dans le temps.
Variables
19
1984-07 à 2026-02, 476 mois utilisables
Liens retenus
10
1 orientés, 9 du même mois, sur 3 699 tests
Liens de la matrice confirmés directs
7 / 20
4 affaiblis mais présents
Faux liens par essai
0,00
sur 10 jeux de séries indépendantes (au plus 0)
Graphe causal des séries mensuelles
Modes de variabilité Climat Terre solide Soleil et espace même sens
sens opposés
même mois, sans sens
Liens retenus
| Lien | Corrélation partielle | q | Variables conditionnées | Stabilité |
|---|---|---|---|---|
| Vent solaire (vitesse) – Géomagnétisme (ap) (même mois) | 0,67 | 0,0000 | 6 | 100 % |
| NAO – Oscillation arctique (AO) (même mois) | 0,54 | 0,0000 | 14 | 100 % |
| Température globale – Neige (hém. Nord) (même mois) | -0,30 | 0,0000 | 17 | 100 % |
| Mode annulaire austral – Température globale (même mois) | -0,28 | 0,0000 | 13 | 100 % |
| Oscillation arctique (AO) – Température globale (même mois) | 0,23 | 0,0005 | 15 | 100 % |
| Oscillation arctique (AO) – Neige (hém. Nord) (même mois) | -0,23 | 0,0006 | 15 | 100 % |
| PDO – Oscillation arctique (AO) (même mois) | -0,22 | 0,0015 | 15 | 100 % |
| Mode annulaire austral – Durée du jour (même mois) | 0,20 | 0,0092 | 14 | 100 % |
| Oscillation arctique (AO) → Croissance du CO₂ (2 mois) | -0,18 | 0,0269 | 15 | 67 % |
| ENSO (Niño 3.4) – Dipôle indien (IOD) (même mois) | 0,18 | 0,0395 | 10 | 67 % |
Que deviennent les liens de la matrice ?
Chaque lien significatif de la matrice, et son test le plus fort une fois tenu compte des autres variables (plus petite p-valeur sur les décalages et les deux sens).
| Paire | Matrice (paire seule) | Test conditionnel le plus fort | Verdict |
|---|---|---|---|
| Vent solaire (vitesse) – Géomagnétisme (ap) | r = 0,71 (décalage 0 mois) | Vent solaire (vitesse) – Géomagnétisme (ap) (même mois) : r = 0,67, p = 0,0000 | lien direct |
| NAO – Oscillation arctique (AO) | r = 0,60 (décalage 0 mois) | NAO – Oscillation arctique (AO) (même mois) : r = 0,54, p = 0,0000 | lien direct |
| Température globale – Niveau des mers | r = 0,52 (décalage -4 mois) | — | non testé |
| Croissance du CO₂ – Récifs (écart de T) | r = 0,51 (décalage -4 mois) | — | non testé |
| Température globale – Récifs (écart de T) | r = 0,49 (décalage 1 mois) | — | non testé |
| Atlantique Nord (AMO) – Température globale | r = 0,49 (décalage 0 mois) | Atlantique Nord (AMO) → Température globale (1 mois) : r = 0,17, p = 0,0003 | affaibli |
| ENSO (Niño 3.4) – Température globale | r = 0,49 (décalage 2 mois) | ENSO (Niño 3.4) → Température globale (1 mois) : r = 0,16, p = 0,0005 | affaibli |
| ENSO (Niño 3.4) – Récifs (écart de T) | r = 0,48 (décalage 6 mois) | — | non testé |
| Atlantique Nord (AMO) – Récifs (écart de T) | r = 0,47 (décalage -2 mois) | — | non testé |
| ENSO (Niño 3.4) – Croissance du CO₂ | r = 0,47 (décalage 9 mois) | Croissance du CO₂ → ENSO (Niño 3.4) (3 mois) : r = -0,09, p = 0,0503 | non retenu |
| ENSO (Niño 3.4) – PDO | r = 0,43 (décalage 3 mois) | ENSO (Niño 3.4) → PDO (2 mois) : r = 0,13, p = 0,0042 | affaibli |
| Température globale – Croissance du CO₂ | r = 0,40 (décalage 5 mois) | Température globale → Croissance du CO₂ (2 mois) : r = 0,12, p = 0,0087 | affaibli |
| ENSO (Niño 3.4) – Niveau des mers | r = 0,40 (décalage 2 mois) | — | non testé |
| ENSO (Niño 3.4) – Durée du jour | r = 0,39 (décalage 1 mois) | ENSO (Niño 3.4) → Durée du jour (7 mois) : r = -0,17, p = 0,0003 | non retenu |
| ENSO (Niño 3.4) – Dipôle indien (IOD) | r = 0,37 (décalage -2 mois) | ENSO (Niño 3.4) – Dipôle indien (IOD) (même mois) : r = 0,18, p = 0,0001 | lien direct |
| Mode annulaire austral – Température globale | r = -0,26 (décalage 0 mois) | Mode annulaire austral – Température globale (même mois) : r = -0,28, p = 0,0000 | lien direct |
| Oscillation arctique (AO) – Neige (hém. Nord) | r = -0,25 (décalage 0 mois) | Oscillation arctique (AO) – Neige (hém. Nord) (même mois) : r = -0,23, p = 0,0000 | lien direct |
| PDO – Oscillation arctique (AO) | r = -0,24 (décalage -1 mois) | PDO – Oscillation arctique (AO) (même mois) : r = -0,22, p = 0,0000 | lien direct |
| ENSO (Niño 3.4) – MJO (amplitude) | r = 0,23 (décalage -8 mois) | — | non testé |
| Température globale – Neige (hém. Nord) | r = -0,22 (décalage 0 mois) | Température globale – Neige (hém. Nord) (même mois) : r = -0,30, p = 0,0000 | lien direct |
« Lien direct » : PCMCI garde un lien entre les deux variables. « Affaibli » : il survit seul au conditionnement (p < 0,05, même signe) mais pas à la correction pour les milliers de tests. « Expliqué par d’autres » : il disparaît, et le graphe montre une variable qui peut porter la corrélation. « Non retenu » : il disparaît sans explication dans le graphe ; ce n’est pas une preuve d’absence, mais un manque de puissance possible (forçage lent dont l’effet s’étale sur de nombreux mois, séries définies comme croissance sur douze mois, presque redondantes avec leur propre passé). « Non testé » : une variable n’est pas dans la fenêtre commune.
Fenêtre et choix des variables
PCMCI a besoin de toutes les variables à chaque mois : la fenêtre est la plus longue suite de mois commune, ici 1984-07 à 2026-02 (476 mois utilisables une fois les décalages pris en compte). Une variable qui la ramènerait sous quarante ans est écartée.
Écartées faute d’assez d’années communes : Courant de Floride, Niveau des mers, MJO (amplitude).
Écartée parce qu’elle fait partie de la température globale (même mesure, pas un processus distinct) : Récifs (écart de T). Connaissance physique imposée : aucune variable terrestre ne peut agir sur Taches solaires, Vent solaire (vitesse), Géomagnétisme (ap).
39 liens de mémoire (une variable et son propre passé) sont retenus ; ils ne figurent pas sur le graphe, mais servent de conditions à tous les tests.
Méthode et sources
PCMCI (Runge et al., 2019), en deux étapes. Sélection des conditions (PC1) : pour chaque variable, les candidats Xi(t − τ), τ = 1 à 12 mois, sont testés en tenant compte des 0, 1, 2… candidats les plus forts, et écartés dès que p > 0,2 ; il reste un petit ensemble de « parents » probables. Test MCI : chaque lien Xi(t − τ) → Xj(t) est testé en tenant compte des parents de Xj et des trois plus forts parents de Xi décalés de τ, ce qui retire à la fois les liens indirects et l’effet de l’autocorrélation ; les liens du même mois sont testés dans les deux ordres et la plus grande p-valeur est gardée, sans orientation. Corrélation partielle sur les résidus des moindres carrés, test de Student à n − 2 − |Z| degrés de liberté. Taux de fausses découvertes (Benjamini et Hochberg, 1995) à 5 %, calculé à part pour les liens entre variables et pour la mémoire de chaque variable : mélangés, les nombreux liens de mémoire relèvent le seuil et laissent passer de faux liens (vu sur les séries de substitution).
Données. Les séries de la matrice des liens, préparées de la même façon (anomalies mensuelles, variations de plus de dix ans retirées, normalisation), avec le même décalage maximal de douze mois. Connaissance physique : aucun lien d’une variable terrestre vers les taches solaires, le vent solaire ou l’indice Ap. Variable écartée : la température de surface des récifs, partie de la température globale.
Contrôles. Implémentation vérifiée contre la bibliothèque de référence tigramite : p-valeurs identiques à 10⁻¹² près sur des données synthétiques. Calibration : PCMCI appliqué à des séries de substitution indépendantes (phases aléatoires, Ebisuzaki, 1997), où tout lien trouvé est faux. Robustesse : seuil de sélection 0,05, 0,2 et 0,4 ; la stabilité est la part des trois où le lien est retenu.
Lire ces données
Un lien du graphe est causal seulement si les hypothèses de la méthode tiennent : aucun moteur commun hors des variables (le CO₂ des émissions humaines, les aérosols volcaniques, le soleil sur les échelles décennales retirées par le filtre ne sont pas tous là), des liens linéaires, stables sur quarante ans, et assez lents pour apparaître d’un mois à l’autre. Les liens du même mois, les plus nombreux ici, ne disent rien du sens : NAO et AO sont deux mesures voisines de la même circulation, le vent solaire et l’indice Ap sont liés en quelques heures. L’absence d’un lien connu, comme El Niño et la croissance du CO₂, rappelle les limites de puissance : un forçage lent dont l’effet s’étale sur une année ne se rattache à aucun décalage précis quand on tient compte de tous les autres.
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